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ESTALMAT

Antecedentes

 

 

ESTALMAT es un proyecto de EStímulo al TALento MATemático que se ha venido desarrollando en España desde 1998. Este proyecto fue creado con el apoyo de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, patrocinado por el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) de España.

CEDIA ha considerado necesario ser parte de este gran proyecto y ha contado con el apoyo de la Real Academia de Ciencias de España para replicarlo en la provincia del Azuay a partir del año 2019 y como consecuencia de esta iniciativa se creó ESTALMAT en Ecuador.

En el año 2022, CEDIA apuesta una vez más a este proyecto en su tercera edición consecutiva. En esta ocasión además de las provincias de Azuay y Chimborazo, de la mano de la Presidenta de CEDIA y Rectora de la Escuela Politécnica del Litoral – ESPOLCecilia Paredes Verduga, Ph.D., se replica ESTALMAT en la provincia del Guayas, con el aval de nuestra institución.

El principal objetivo de ESTALMAT consiste en estimular el talento matemático a través de clases extraescolares para estudiantes de colegios fiscales, fiscomisionales y privados; por lo tanto, se cuenta con la colaboración de profesores destacados, quienes también reciben capacitación continua para fomentar el amor a esta disciplina.

Con base en este objetivo, CEDIA ha firmado un convenio marco de cooperación interinstitucional con la ESPOL, mediante el cual se han considerado las condiciones propicias para el desarrollo de ESTALMAT en la provincia del Guayas, mediante el apoyo logístico de la ESPOL, en donde se brindan talleres de estímulo para el pensamiento matemático; estos talleres son dictados por profesores capacitados para la ejecución del proyecto; adicionalmente, dichas actividades son avaladas por CEDIA y la ESPOL, lo que promueve la primera promoción de ESTALMAT en esta provincia.

Sesión 15: Explorando Geometría Euclidiana con Geogebra

Nombre del instructor: Jesus Aponte, Ph.D.

Fecha: 21 de enero de 2023.

Los participantes usaron la metodología de aprendizaje activo a través de la plataforma Geogebra realizando exploraciones sobre teoremas en Geometría Euclidiana Clásica. Esta experimentación les permitía obtener evidencias de relaciones entre los elementos de un triángulo que fueron comprobadas a través de la prueba de arrastre. Esto condujo a los estudiantes a concluir que las relaciones permanecen invariables ante deformaciones de triángulo y ensayar el enunciado de los correspondientes teoremas. 

Sesión 14: La Matemática en la vida cotidiana

Nombre del instructor: Miguel Coello, Msc.

Fecha: 07 de enero de 2022.

Los participantes estimaron la altura de un objeto lejano y luego calcularon la distancia a la que se encuentra utilizando su propio cuerpo y los triángulos semejantes. Luego compararon lo medido con lo calculado para apreciar el poder de las Matemáticas. También midieron el tiempo para calcular la rapidez del desplazamiento y analizar estos datos en una gráfica de un sistema de coordenadas. Otra experimentación fue utilizar la geometría que la luz solar plantea, para que, a través de una fotografía de un eclipse lunar parcial hallar las proporciones reales entre los diámetros de la Tierra y la Luna. 

 

Sesión 13: Adivina un número usando razonamiento lógico

Nombre del instructor: Liliana Rebeca Pérez, Ph.D.

Fecha: 10 de diciembre de 2022.

Se realizo el taller "Adivina un número usando razonamiento lógico (Muertos y heridos)", donde los participantes a través de razonamiento lógico, uso de estrategias y desarrollo de la atención podían adivinar un número de 3 o 4 cifras llamados clave. Se plantearon dinámicas grupales, los cuales se les permitía el uso de sus propias estrategias para poder encontrar las claves.

 

Sesión 12: Proporción aurea

Nombre del instructor: Cristhian Hernández, Ms.C

Fecha: 26 de noviembre de 2022.

Se realizó el taller “jugando con proporciones” donde se exploró con los asistentes el concepto de razón mediante actividades en las que se midieron partes de su cuerpo y calcularon razones presentes en la anatomía humana, calcularon las medidas de una foto para que encaje dentro de un portarretrato sin que la imagen se deforme y determinaron las medidas de un televisor conociendo la longitud de su diagonal en pulgadas y que la relación entre el ancho y la altura del mismo es de 16:9.

 

Sesión 11: Esquema de una investigación

Nombre del instructor: Domingo Quiroz, Ph.D.

Fecha: 12 de noviembre de 2022.

En el taller, el instructor presentó a los participantes un caso de estudio para recrear "el esquema de una investigación". Esto es: plantear un problema, luego por medio de la experimentación y observación formular hipótesis que puedan ser refutadas con un contraejemplo o debidamente justificadas, para finalmente generalizar los resultados. Esto se aterrizó mediante un caso práctico específico: dada una pizza, si realizamos tres cortes transversales distintos determinar que la cantidad total de pedazos resultantes estará entre 4 y 7. Después de la experimentación, descartar algunas hipótesis y cuidadosa observación de patrones se logra la demostración de este resultado. En la segunda parte los grupos de chicos determinaron la cantidad posible de pedazos para 5 y 6 cortes para terminar luego con el resultado general cuando se parte un plano mediante rectas distintas.

 

Sesión 10: Simetría de la Naturaleza (Orden, Armonía y Equilibrio en la naturaleza) y Geometría Microscópica (Formas y figuras geométricas microscópicas).

Nombre de la instructora: María Eugenia Calles, Ing.

Fecha: 15 de octubre de 2022.

Se comenzó con un recorrido por el Campus de Espol, reconociendo los árboles que forman parte del Bosque Seco Tropical, como ejemplo están los árboles de Ceibo, Cascol, Samán; otros árboles frutales como, Mango, Ciruelo, Guanábana, Guaba, Marañón, Pechiche. Durante el trayecto los participantes iban recolectando muestras de hojas, semillas, flores, y también algunos insectos; además se hizo un divertido paseo en bote por el lago de Espol, y se tomó una muestra de agua del lago y se observaron aves como garzas, pato cuervo, patillos, rapaces. Todas las muestras vegetales fueron llevadas para la observación al laboratorio de Bentos de la Facultad de Ingeniería Marítima y Ciencias del Mar. Una vez en el laboratorio, se comenzó con una actividad lúdica, se explicó el concepto de eje de simetría; con la observación de las muestras recolectadas, los participantes aprendieron que algunos seres vivos presentan simetría bilateral o axial, mientras que otros, presentan simetría radial. También se enseñó el uso del georeflector, el mismo que fue aprovechado por los participantes para crear diseños simétricos. Finalmente, se observaron al microscopio, pétalos de flores, granos de polen, hojas de varias plantas, y se verificó que estas muestras presentan en su interior, formas de figuras geométricas como hexágonos, círculos, óvalos, rectángulos, cuadrados; se proyectó la imagen de una muestra de agua del lago con las formas que tienen las algas microscópicas. Con todo esto se verificó que las formas geométricas han estado presentes desde siempre, que la naturaleza las reproduce para satisfacer las necesidades de cada ser vivo, ganando espacio y economizando la materia prima que le sirve para el desarrollo de sus funciones vitales. Muchas preguntas e inquietudes surgieron con respecto al tema, los estudiantes en todo momento se mostraron muy participativos y entusiastas, resultándoles corto el tiempo para la observación de la variedad de muestras que habían sido recolectadas.

 

Sesión 9: Tangram

Nombre de la instructora: Paola Castillo, Mat.

Fecha: 17 de septiembre de 2022.

En este taller los participantes jugaron con dos tipos de Tangram uno en 2D y otro en 3D. Se les pidió recrear una figura específica, seleccionada por ellos mismos, utilizando ambos tipos de tangram y comparar las dos experiencias. Todas las dinámicas del taller fueron colaborativas y permitieron a los participantes dialogar sobre sus hallazgos y justificar sus respuestas.

Al finalizar el taller, los estudiantes pudieron desarrollar la orientación espacial y tener nociones de homotecia, clasificar a los diferentes tipos de figuras geométricas y reconocer algunas de sus propiedades, desarrollar estrategias de resolución de problemas e identificar figuras geométricas semejantes y congruentes.

 

Sesión 8: Teselaciones

Nombre del instructor: Marcelo Isaac Mancero, Ing.

Fecha: 03 de septiembre de 2022.

¿Cómo diseñar figuras planas que puedan cubrir perfectamente el piso o la pared? Los estudiantes aprendieron a construir formas basadas en cuadrados y rectángulos para crear teselaciones simples. Las teselaciones son arreglos de objetos que se ajustan perfectamente sin dejar espacios, ni sobreponerse entre ellos. Se analizó la forma de construcción de la famosa iguana de Escher. Crearon teselaciones por los métodos de traslación, rotación y reflexión, para posteriormente calcarlas en hojas A4 y validar que la figura tesela el plano. Los estudiantes se familiarizaron con las nociones básicas de una teselación, construyeron modelos propios y notaron las teselaciones que están disponibles en la naturaleza.

 

 
Sesión 7: Números y codificación binaria

Nombre del instructor: Jorge Vielma, Ph.D.

Fecha: 20 de agosto de 2022.

¿Qué significa que nuestro sistema de numeración ordinario sea decimal? ¿Cómo podría construir la representación de una cantidad de dinero, si utilizo potencias de 2 en vez de potencias de 10? Los estudiantes pudieron construir la representación binaria que es utilizada por los dispositivos electrónicos que pueden sensar fácilmente dos estados. Se sorprendieron con la “máquina que adivina el pensamiento”, para luego poder construir las tablas que explican su funcionamiento. Además ensayaron las operaciones con la dinámica de un “cajero binario.”

 

Sesión 6: Matemáticas en lo cotidiano

Nombre del instructor: Miguel Coello, Ing.

Fecha: 06 de agosto de 2022.

¿Cómo pudo Eratóstenes estimar la longitud del radio de la Tierra? ¿De dónde viene el número pi? ¿Cómo se puede estimar el área de un círculo? ¿Cuáles son las variables que determinan el volumen de un cilindro? Estas son algunas de las preguntas que se analizaron de manera experimental. También se ilustró la diferencia entre el crecimiento lineal y el cuadrático, mediante la exploración de la capacidad de almacenamiento de arroz entre dos cilindros construidos a partir de dos rectángulos idénticos. Los niños construyeron una “cámara oscura” para ilustrar la geometría atrás de la visión humana.

 

Sesión 5: Matrices y sus operaciones

Nombre del instructor:  Pedro Ramos, Ph.D. 

Fecha: 30 de julio de 2022.

¿Cuál es la utilidad de un arreglo rectangular de números? Los estudiantes tuvieron que reflexionar sobre la explicación de estrategias que involucraban cuadrados mágicos, adivinanza de cartas, mind-reading trick y criptografía. Los niños aprendieron qué son las matrices, qué tipos existen, qué propiedades tienen y adelantaron la propuesta de operaciones básicas entre ellas, tales como la suma, la resta y la multiplicación.

 

Sesión 4: Trayectoria del centro de un disco. Patrones con mondadientes

Nombre del instructor: Dinko Mitrovich, M.Sc.

Fecha: 09 de julio de 2022.

Los estudiantes se enfrentaron al problema de predecir la figura que describe el centro de un círculo que gira en torno a polígonos regulares. Ellos también calcularon el perímetro de la figura que se forma, sacando conjeturas y justificándolas. Se promovió la metacognición de los estudiantes a través de preguntas que los lleven a analizar y contrastar las estrategias utilizadas. Luego, con palillos o mondadientes describieron y representaron un patrón de crecimiento; y, lo generalizaron, haciendo predicciones sobre la cantidad de elementos que tiene una figura de la secuencia. Finalmente, se animó a los estudiantes a que dibujen o escriban lo que han descubierto, lo que ha sido nuevo para ellos, sus conclusiones y lo que les gustaría seguir explorando.

 

Sesión 3: Explorando los conceptos de promedio y probabilidad

Nombre de la instructora: Sonnia Paola Reyes, M.Ed.

Fecha: 25 de junio de 2022.

En esta actividad los estudiantes jugaron con legos para deducir lo que significa la media. Después hallaron los valores de variables generadas y graficaron sus hallazgos para descubrir la distribución de la variable que han medido. Luego, trabajaron con monedas, dados, fichas y cartas para explorar el concepto de probabilidad. Ellos calcularon intuitivamente la probabilidad de eventos. Determinaron todos los posibles resultados de un experimento para lograr deducir cómo se calcula la probabilidad.

 

Para la recolección de datos, ellos pudieron trabajar en la explanada exterior conformando diferentes equipos. Posteriormente, regresaron al aula para realizar el análisis estadístico correspondiente y alcanzar la compresión de los conceptos asociados a esta temática.

 

  

Sesión 2: Desarrollando el Pensamiento Deductivo e Inductivo

Nombre de la instructora: Margarita Martínez, M.Sc.

Fecha: 11 de junio de 2022.

¿Cómo descubrir estrategias ganadoras en un juego a partir de las reglas? ¿Cómo puedo pasar de la observación repetitiva de resultados a la generalización de patrones? Los estudiantes trabajaron con los tableros de suma al blanco, el rectángulo del calendario y los pedacitos de galletas. Se animó a descubrir si había alguna forma de asegurar que el participante que comenzara, siempre ganaría el juego. Algunos estudiantes descubrieron que era importante el residuo al dividir el blanco para 6 y que era imposible asegurar la victoria, si el blanco era múltiplo de 6. También trabajaron con cubitos de madera y la construcción de sucesiones de torres. Los estudiantes debían seguir el patrón de construcción y descubrir cuál era la máxima altura que podía ser construida. Luego, se pedía que generalizaran el patrón y la cantidad de cubos que necesitarían para una torre de altura arbitraria.

 

Sesión 1: La sucesión de Fibonacci y la proporción áurea

Nombre del instructor: Fernando Mejías, Ph.D.

Fecha: 28 de mayo de 2022.

Los participantes jugaron con el problema de la reproducción de las parejas de conejos utilizando bolitas y cubetas de huevos. Mediante la observación y la comprobación de hipótesis dedujeron la expresión para el término general de la sucesión de Fibonacci a partir de problemas concretos. Calcularon algunos términos de la sucesión de Fibonacci utilizando la fórmula de recurrencia. Determinaron la presencia de la proporción dorada en diferentes objetos presentes en el entorno y en el arte.